Космопорт "Nefelana"

Форма входа

Поиск

Календарь

Архив записей

Наш опрос

Оцените мой сайт

1. Отлично

2. Хорошо

3. Неплохо

4. Ужасно

5. Плохо

Результаты | Архив опросов

Всего ответов: 543

Друзья сайта

Статистика

Онлайн всего: 264

Гостей: 264

Пользователей: 0

Главная » » ДИСКРЕТНАЯ МНОГОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕНИ

ДИСКРЕТНАЯ МНОГОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕНИ

22:33

Большинство гипотез времени явно или скрыто используют понятие «вложенного времени», то есть идеи, что можно наблюдать ход времени со стороны, не будучи в него включенным. В частности, таково элегантное (хотя и неизвестно, верное ли) рассуждение на тему конечности и бесконечности времени.

В нем предлагается рассмотреть ограниченную в пространстве область, в которой первая секунда длится 1 секунду по нашим часам, вторая — 1/2 секунды, третья — 1/4 и т. д.

В такой ситуации цивилизация, существующая вечно по своим внутренним часам, закончит свое существование в 2 секунды по нашим — внешним — часам.

Пример можно усилить, сделав эту (нашу) внешнюю цивилизацию внутренней для некоей другой. И даже организовав бесконечную цепочку таких вложений. Но все эти рассуждения требуют бесконечной дробимости, то есть непрерывности времени, а это — гипотеза недоказанная и, скорее всего, неверная. Наша модель будет иной — дискретной.

Итак, мир в каждый конкретный момент есть просто состояние, есть то, что он есть, описание всех его элементарных частиц или иных — возможен любой вариант — объектов. Можно считать, что состояние мира — это последовательность нулей и единиц, множество черных и белых клеток и т. д. Мир в целом есть множество таких описаний. Немедленно возникает естественная мысль, что последовательность «актуальных» описаний — это и есть временная развертка, мир во времени, последовательность, кончающаяся текущим моментом и непрерывно удлиняющаяся. Попробуем, однако, рассмотреть модель последовательно и логично.

Итак, если у нас есть множество описаний, как их можно упорядочить? Начнем с линейного, то есть такого, когда для каждого состояния можно указать не более одного последующего. Точнее — для всех, кроме одного, — ровно одно, а для одного (последнего) — ни одного. Тогда законы физики немедленно дают единственное упорядочивание, ибо любая перестановка в последовательности описаний нарушит ограничение скоростей перемещения скоростью света — объекты будут прыгать мгновенно. На то, что данное состояние в паре соседних является последующим, а не предыдущим, указывает направление возрастания энтропии — «стрела времени».

Таким образом, при одномерном упорядочивании время — просто последовательность состояний. Причем эта последовательность может быть как полубесконечна — если мир существовал «всегда», так и конечна — если был «сотворен». То есть, в понимании физика, мир имел конечное количество состояний или существовал конечное время. При этом физик допускает существование иной модели, которая вместит в себя сегодняшнюю как частный случай. Ни о каком ином «сотворении» в физике, да и вообще в науке речь идти не может. Утверждения о «сотворении» мира несколько тысяч лет назад и о тех миллионах и миллиардах лет, которые существуют, по данным науки, живые существа, планеты и звезды, могут быть совмещены лишь тремя способами.

Во-первых, утверждением, что в тезисе о сотворении мира сколько-то тысяч лет назад имеется в виду не сотворение и не годы, а нечто иносказательное. Но этим способом можно доказать и что ворона белая. Действительно, можно трактовать моральную чистоту (в частности, вороны) как белизну.

Второй способ — утверждать, что мир был сотворен именно таким, будто ему миллионы и миллиарды лет и творец напихал в землю окаменелые останки ящеров, чтобы задурить голову палеонтологам.

Третий и последний способ — отказаться от закона исключенного третьего и думать одним полушарием одно, а другим — другое. Психологически это бывает весьма комфортно, многие из нас живут так уже почти век — и ничего. Вернемся, однако, к упорядочиванию и посмотрим, не может ли оно быть более сложным.

Следование может быть неоднозначным, то есть за состоянием А могут следовать состояния В и С. Неоднозначность, хаос не есть для физики нечто новое. Новым в нашем случае будет расщепление реальности в точке А на два потока. Которые, впрочем, могут впоследствии и слиться. Но в любом случае никаких новых явлений по части времени не возникает, просто мы получаем два (или более) потока событий. Можно считать, что в каждом потоке время свое, но можно этого и не считать. Ибо состояния в каждом потоке нумерованы, а эти номера и есть наше время (или наши времена). Если потоки не сливаются, то нет никаких причин как-то связывать или разделять эти нумерации — это вопрос условностей. Если потоки состояний где-то сольются, то есть за состоянием М в одном потоке и состоянием N — в другом последует одно и то же состояние Q, то возникает вопрос согласования нумераций.

Естественно приписать Q номер, на единицу больший максимального из номеров состояний М и N. Если же кто-то захочет интерпретировать эти номера как обычное время, то придется признать, что в рукавах М и N время течет по-разному, то есть переходы из состояния в состояние занимают различное время. Однако никаких особенностей в смысле времени мы в этой модели не получили. Надо лишь помнить, что переходы А → (ВиС) или (М и N) → Q должны не противоречить законам природы — ограниченности скорости, сохранению энергии, момента импульса, заряда и т. д.

Как известно из математики, все счетные множества эквивалентны, то есть если мы каким-либо способом занумеровали элементы множества, оно эквивалентно множеству целых чисел (натуральному ряду). Поэтому в математическом смысле многомер¬ное дискретное время, то есть многомерная нумерация, эквивалентно одномерному.

Физически это не так, потому что при превращении многомерной нумерации в одномерную рядом (то есть обладающими соседними номерами) окажутся состояния, которые по физическим причинам следовать одно за другим не могут (по соображениям возрастания энтропии, огра¬ничения скорости и т. д.). Поэтому «многорусловое», или, можно назвать его и так, «многоканальное», время не есть многомерное — движение вдоль другого измерения (других измерений) невозможно. Состояния, различающиеся первым номером, то есть лежащие в разных руслах, но имеющие одинаковый второй номер, не обязаны являться соседними. Но могут ими и являться — в единственном случае: если русла на следующем шаге сольются.

Модель многоруслового, многоканального времени, которую мы получили, подозрительно напоминает модель П.Эверетта, художественные рассуждения П.Амнуэля и работы некоторых иных авторов, однако наша цель, признаемся, — иная. Мы хотим рассмотреть вопрос о существовании многомерного времени, не сводимого к описанному только что многоканальному.

Отвлечемся немного на актуальный вопрос о путешествии во времени. В нашей модели течение времени — это появление новых состояний, новых картин мира. В этом случае никакое путешествие в художественном смысле невозможно — все картины уже есть. Причем ни в одной из них нет меня, потенциального путешественника. А если на картине 123 456 789 я и есть — то не потому, что пропутешествовал туда из актуальной картины 987 654 321. Но лишь потому, что был там всегда.

Даже если мы — нарушив логику повествования и логику физики — предположим, что есть некто, рассматривающий эти картинки, то есть всю историю мира, со стороны (распространенный прием в НФ), то войти в них он тоже не может. Путешествие в прошлое возможно только посредством уничтожения какой-то последней части картинок. В этом случае мы возвращаем в прошлое весь мир, стирая часть памяти о нем. Пойдет ли развитие второй раз по тому же пути — неизвестно. Современная физика не считает мир детерминированным. Возможна, впрочем, ситуация, когда какие-то характеристики сохраняются, поскольку действуют законы сохранения, а что-то иное может и изменяться. Но все это, естественно, не многомерность.

Что мы, собственно говоря, называем многомерным пространством? Например, наше пространство — говорим мы — трехмерно. Это означает несколько вещей. Во-первых, необходимость знания трех чисел для ответа на вопрос «где?». Во-вторых, возможность перемещения объекта вдоль трех независимых направлений. И наконец, свойства некоторых законов физики (например, степень «2» в законах гравитации, Кулона и т. д.). Что из этого можно отнести к времени? Первое — да, можно. На вопрос «когда?» мы отвечаем одним числом, но можно представить себе ситуацию, когда в ответ приходится называть два числа. Разумеется, это кажется странным, но не более, чем двумерному существу — идея трех измерений или нам — идея четырех.

Простейший способ представить себе такое — вообразить бесконечную последовательность миров (дву- или трехмерных соответственно), причем тело, имеющееся в моем (дву- или трехмерном) мире, в экземплярах этой последовательности может и не появляться — если оно вдоль новой координаты не движется. Похожие идеи (слоистый мир) под разными соусами развивались и П.Амнуэлем, и В.Пелевиным, и ортодоксальной физикой (многолистная модель Вселенной А.Д.Сахарова).

В применении к времени (с учетом того, что время — в нашей модели — само по себе является последовательностью картин мира) эта идея выглядит так. Имеется одна («наша») последовательность. Это наше значение «времени 1» и изменяющееся «время 2» — обычное время. Но есть и другие последовательности картинок, с другими «временами 1» и также изменяющимися «временами 2». Более того! «Время 1» тоже идет, то есть в памяти появляются все новые и новые последовательности. Причем все более длинные — ибо «время 2» тоже идет! Можно представить себе картинки (картины мира), заполняющие временную плоскость (если время двумерно), временной объем и т. д.

Посмотрим, как выглядит в применении ко времени второе свойство пространства — возможность перемещения, причем по трем (в трехмерном пространстве) осям. Оно не выглядит никак — ибо во времени, вполне ортодоксальном и одномерном, никакого перемещения нет. Напомним, что ни сверхсуществ, парящих над пространственно-временным континуумом, ни чего-либо иного потустороннего у нас нет. А если б и было, оно могло бы лишь уничтожить часть последовательности (причем только с конца, начиная с последних картинок), просто возвращая мир в прошлое (прошлое t₁ прошлое t₂, прошлое и t₁ и t₂).

Самая интересная ситуация, согласно законам жанра, складывается с третьим свойством пространственной трехмерности. Как известно, эта трехмерность радикально влияет на законы физики и вид Вселенной. А именно: степень над расстоянием в знаменателе закона Кулона и гравитации и т. п. есть именно что «размерность минус 1». Далее в учебниках объясняется, что в двумерном или четырехмерном мире (с единицей или тройкой в качестве степени над расстоянием) Вселенная выглядела бы совершенно иначе. Например, в некоторых случаях было бы невозможно существование атомов и планет у звезд. А в других случаях Вселенная была бы значительно проще, и в ней было бы невозможно возникновение сложных систем (в частности, физиков, ее изучающих).

Время входит во многие физические законы, и вполне возможно, что изменение размерности времени повлияет на ход процессов — причем процессов, наблюдаемых жителями какого-то одного времени t₁ (например, нашего). Опять же, сравним эту ситуацию и положение с пространством. Если изменить размерность пространства с 3 на 4, то жители трехмерного подпространства заметят это, даже не имея возможности попасть в другие значения четвертой координаты. У них, в их трехмерном подмире, изменится вид закона Кулона (и некоторых других законов).

Множество процессов (и физических, и химических) в мире идет так, что значения параметров изменяются по экспоненте. Если эта принципиальная особенность нашего мира зависит от размерности времени, то в мире иного числа временных измерений все процессы могут идти иначе — не экспоненциально. Очевидно, что в мире нулевого числа временных измерений процессы не будут идти никак — мир будет абсолютно статичным. Возможно, что в мире двух временных измерений процессы будут идти качественно быстрее, например, как экспонента от времени в квадрате или вообще линейно — и заканчиваться за конечное время.

Таким образом, не исключено, что иные размерности времени не запрещены основными законами физики, но запрещены антропным принципом (Д.Картер). Эти миры будут существовать так недолго, что в них будет невозможно появление сложных систем, способных наблюдать этот мир. В том числе и разумных существ, и, в частности, физиков.

Источник: "Химия и жизнь"
http://www.inauka.ru/analysis

Просмотров: 618 | Добавил: Nefelana |

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]